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某证券所一个营业窗口等候的人数及相应概率如下表:排队人数012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04计算:(Ⅰ)至多两人排队等候的概率是多少?(Ⅱ)至少3人

题目详情
某证券所一个营业窗口等候的人数及相应概率如下表:
排队人数 0 1 2 3 4 5人及5人以上
概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04
计算:
(Ⅰ)至多两人排队等候的概率是多少?
(Ⅱ)至少3人排队等候的概率是多少?

排队人数 0 1 2 3 4 5人及5人以上
概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04
排队人数 0 1 2 3 4 5人及5人以上排队人数012345人及5人以上 概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04概率0.10.160.30.30.10.04

▼优质解答
答案和解析
设排队人数在0人、1人、2人、3人、4人、5人及5人以上分别对应事件A、B、C、D、E、F,
则它们之间是两两互斥的.
(1)设排队人数至多2个人排队为事件G,包含事件A,B,C,
∵P(A)=0.1,P(B)=0.16,P(C)=0.3,
∴P(G)=P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.1+0.16+0.3=0.56;
(2)设排队人数至少3个人排队为事件H,并且H=D+E+F
∵P(D)=0.3,P(E)=0.1,P(F)=0.04
∴P(H)=P(D+E+F)=P(D)+P(E)+P(F)=0.3+0.1+0.04=0.44
答:排队人数至多2个人排队的概率为0.56;至少3个人排队概率为0.44.