已知一条钢筋长100cm，把它折弯成长方形（或正方形）框，其一条边长记为x（cm），围成的面积记为S（cm2）．（1）求S关于x的函数表达式和自变量x的取值范围．（2）分别求当x=20，25，28时，

Question

已知一条钢筋长100cm，把它折弯成长方形（或正方形）框，其一条边长记为x（cm），围成的面积记为S（cm²）．
（1）求S关于x的函数表达式和自变量x的取值范围．
（2）分别求当x=20，25，28时，函数S的值．

Answer 1

（1）长方形的另一边长为（50-x），
S=x（50-x）=-x²+50x，
x是长方形一边的长，x>0，
长方形的另一边长为（50-x），得　
50-x>0，解得x<50，
自变量的取值范围为0（2）当x=20时，y=-20²+50×20=600；
当x=25时，y=-25²+50×25=625；
当x=28时，y=-28²+50×28=616．