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若已知ab=8,且a,b都是正数,试求1/2a^2+1/2b^2不要什么平方根
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答案和解析
答：
ab=8,b=8/a>0
a²/2+b²/2
=a²/2+(8/a)²/2
=(1/2)*(a²+64/a²)
>=(1/2)*(2*a*8/a)
>=8
所以：a²/2+b²/2>=8
ab=8,b=8/a>0
a²/2+b²/2
=a²/2+(8/a)²/2
=(1/2)*(a²+64/a²)
>=(1/2)*(2*a*8/a)
>=8
所以：a²/2+b²/2>=8
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