两个容器各一升水和一升牛奶；两个容器各一升水和一升牛奶；先舀一勺水倒入牛奶中,再从牛奶中舀一勺倒入水中,问是牛奶中的水多还是水中的牛奶多?

Question

两个容器各一升水和一升牛奶；
两个容器各一升水和一升牛奶；先舀一勺水倒入牛奶中,再从牛奶中舀一勺倒入水中,问是牛奶中的水多还是水中的牛奶多?

Answer 1

设一勺的体积为x,
先舀一勺水倒入牛奶中,此时奶所占比例为1/(1+x),水所占比例为x/(1+x)
再从牛奶中舀一勺倒入水中, 则水中有奶：x*1/(1+x)=x/(1+x)
而奶杯中的水为：x-x*x/(1+x)=x/(1+x)
故两者相等
还有一个就是
牛奶中的水多
因为相同的条件下,设1升水和1升牛奶,小勺为0.1升,舀一勺水倒入牛奶中,再从牛奶中舀一勺倒入水中,此时,牛奶中水的浓度为（0.1/1.1）*100%=9.09091%,假设从牛奶中舀的一勺牛奶和水的混合物全为牛奶,则水中的牛奶浓度为[（1/1.1）*（1/11）/1}*100%=8.2645%,所以牛奶中的水的浓度大于水中牛奶的浓度.
故,牛奶中的水多.