圆有几条边?我说的圆是正圆.

Question

圆有几条边?
我说的圆是正圆.

Answer 1

作图(省略)
由圆心向弦作垂直线,将弦平分,长度设为2a,垂直线分别为以半径5和OM为斜边的直角三角形的一条直角边,5^2-a^2,由于直角边小于斜边,所以5^2-a^2<3^2
则,a>4,又因为a<5,2a是整数,即:4以上是考虑的一般情况,当特殊情况即:弦与直径垂直的时候,a=4,2a=8,以及直径本身,2a=10
因为2a=9时有关于直径对称的2条弦,加上特殊情况时的2条,所以总共有4条.