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设三角形ABC的BC边上的高AD=BC,a、b、c分别表示角A、B、C对应的三边,则b/c+c/b的取值范围是什么?
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设三角形ABC的BC边上的高AD=BC,a、b、c分别表示角A、B、C对应的三边,则b/c+c/b的取值范围是什么?
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答案和解析
原式=(c^2+b^2)/bc>=2 S=1/2a*AD=1/2a^2=1/2bcsinA
所以
原式=(c^2+b^2-a^2)/bc+a^2/bc
=2cosA+sinA
=根号5 *sin(A+B)(显然可取到根号5)
所以
原式=(c^2+b^2-a^2)/bc+a^2/bc
=2cosA+sinA
=根号5 *sin(A+B)(显然可取到根号5)
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