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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若tanA=7tanB，a2−b2c=3，则c=．
题目详情
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若tanA=7tanB，
=3，则c=______．
| a2−b2 |
| c |
▼优质解答
答案和解析
∵tanA=7tanB，
∴
=7•
．
∴sinAcosB=7sinBcosA，
∴a•
=7•b•
，
整理得8a2-8b2=6c2，①
∵
=3，②
①②联立求得c=4，
故答案为：4
∴
| sinA |
| cosA |
| sinB |
| cosB |
∴sinAcosB=7sinBcosA，
∴a•
| a2+c2−b2 |
| 2ac |
| b2+c2−a2 |
| 2bc |
整理得8a2-8b2=6c2，①
∵
| a2−b2 |
| c |
①②联立求得c=4，
故答案为：4
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