为了迎接元旦，某区要在广场上设计一座三角形展台，要求园林工人把它的每条边上摆放相等盆数的盆栽鲜花（如图所示的每个小圆圈表示一盆鲜花）以美化环境．如果每条边上摆放2盆鲜花

Question

为了迎接元旦，某区要在广场上设计一座三角形展台，要求园林工人把它的每条边上摆放相等盆数的盆栽鲜花（如图所示的每个小圆圈表示一盆鲜花）以美化环境．如果每条边上摆放2盆鲜花，共需要3盆鲜花；如果每条边上摆放3盆鲜花，共需要6盆鲜花；…，按此要求摆放下去，

（1）根据图所示填写下表：

每条边上摆放的盆数（n）	2	3	4	5	6	______
共需要的盆数（s）	3	6	______	______	______	______

（2）如果要在每条边上摆放n盆鲜花，那么需要鲜花的总盆数s=______；
（3）请你帮园林工人参考一下，能否用2010盆鲜花作出符合要求的摆放？如果能，请计算出每条边上应摆放鲜花的盆数；如果不能，请说明理由．

Answer 1

（1）由图知，每条边上每增加一盆鲜花，总数就增加3盆，
故答案为：9，12，15．

（2）每条边摆两个，则S=3=3（2-1），
每条边摆3个，则S=6=3（3-1），
每条边摆4个，则S=9=3（4-1），
…
每条边摆n个，则S=3（n-1）．

（3）令 3n-3=2010，
即3n=2013，n=671，
故能这样摆放，每条边上应摆放671盆鲜花．