2010年冰岛火山喷发，火山灰尘给欧洲人民的生活带来了很大的影响．假设灰尘颗粒开始以4m/s2的加速度从地面竖直上升，10s末，忽然失去所有向上的推动力，灰尘颗粒只在重力作用下运动，

Question

2010年冰岛火山喷发，火山灰尘给欧洲人民的生活带来了很大的影响．假设灰尘颗粒开始以4m/s²的加速度从地面竖直上升，10s末，忽然失去所有向上的推动力，灰尘颗粒只在重力作用下运动，则该颗粒最高可上升到距地面多高处？此颗粒失去推动力后经多长时间落回地面？（g取10m/s²）

Answer 1

向上加速阶段有：
H₁=(1)/(2)a₁t

2

1

=(1)/(2)×4×10² m=200m
失去向上的推动力时，灰尘颗粒的速度大小为：
v₁=a₁t₁=4×10 m/s=40 m/s
此后，灰尘颗粒做竖直上抛运动．竖直上抛上升阶段有：
H₂=(v21)/(2g)=80m
t₂=(v1)/(g)=4s
自由下落阶段：H₁+H₂=(1)/(2)gt

2

3

得：t₃=√((2(H1+H2))/(g))=√(56) s
所以，此颗粒距地面最大高度为：
H_max=H₁+H₂=280 m
颗粒从失去推动力到落地的总时间为：
t=t₂+t₃=（4+√(56)）s
答：则该颗粒最高可上升到距地面280m处，此颗粒失去推动力后经4+√(56)s时间落回地面．