有一位老机械师带着他的一位徒弟,接受了装配19台机器的任务,两人同时开始干活,各装各的机器,各自规律不同,机械师每天装配3台,然后休息3天；徒弟每3天装配1台,然后休息1.照这样下去,要多

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有一位老机械师带着他的一位徒弟,接受了装配19台机器的任务,两人同时开始干活,各装各的机器,各自规律不同,机械师每天装配3台,然后休息3天；徒弟每3天装配1台,然后休息1.照这样下去,要多少天完成任务呢?

▼优质解答

答案和解析

根据已知条件：“机械师每天装配3台,然后休息3天;徒弟每3天装配1台,然后休息1天”得知：师徒两人的工作节奏都是每4天一个循环.在这4天里,师傅装配了3台机器,徒弟装配了1台机器,共计共装配了4台.
那么,总共要装19台机器,由此可得：19=4×4＋3,
所以经过4个循环以后,即前16天,师傅和徒弟一共装配16台.还剩下3台要装,师傅再干1天装配完剩下的三台,任务就完成了.最后一天徒弟可以休息.
所以共需要的天数是：4×4＋1=17（天）

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