沈仔细同学手里有一小团不容易理顺拉直的细金属丝,他想知道这团细金属丝的长度.他手边只有天平（带砝码）,细线,粗细均匀的小棒,学生用刻度尺,符合实验需求的烧杯和足量水,请你利用这

Question

沈仔细同学手里有一小团不容易理顺拉直的细金属丝,他想知道这团细金属丝的长度.他手边只有天平（带砝码）,细线,粗细均匀的小棒,学生用刻度尺,符合实验需求的烧杯和足量水,请你利用这些器材帮助他较为准确地测出金属丝的长度（不可将金属丝剪断）.要求:
(1)写出主要的实验步骤；
(2)写出金属丝长度的数学表达式（用已知量和测量量表示）.

Answer 1

分析：（1）首先用天平测出烧杯和水的总质量；然后用细线拴住细金属丝使其全部浸没在水中,不能碰到烧杯壁和烧杯底,并测出此时的质量；根据两次的质量求出细金属丝受到的浮力,然后由公式F浮=ρ液gV排的变形公式V排=
F浮/ρ液g
求出细金属丝的体积,从而求出其长度．
（2）先从细金属丝中抽取一定长度的金属丝,测出其长度和质量,测出整个金属丝的质量,测得的数值便可求出细金属丝的长度．
方法一：
用天平测出烧杯和水的总质量m1；
用细线拴住细金属丝使其全部浸没在水中,不能碰到烧杯壁和烧杯底,并测出此时的质量m2；
根据两次所测的质量求出细金属丝所受的浮力F浮=m金g-F拉=（m2g+F拉-m1g）-F拉=m2g-m1g
根据公式F浮=ρ水gV排得,V金=V排=
F浮
ρ水g
=
m2g−m1g
ρ水g
=
m2−m1
ρ水
细金属丝的横截面积S=π（
d×10−3
2
）2
细金属丝的长L=
V金
S
=
m2−m1
ρ水

π(
d×10−3
2
)2
=
4×106(m2−m1)
πρ水d2
方法二：用天平测出整个细金属丝的质量m1；
抽出一定长度的细金属丝,用刻度尺测出其长度为L′,用天平测出其质量为m2；
所以细金属丝的长度L=
m1L′
m2
答：方法一：
（1）①用天平测出烧杯和水的总质量m1；
②用细线拴住细金属丝使其全部浸没在水中,不能碰到烧杯壁和烧杯底,并测出此时的质量m2；
③根据所测数据计算出细金属丝的长度．
（2）关系式：L=
4×106(m2−m1)
πρ水d2
方法二：
（1）①用天平测出整个细金属丝的质量m1；
②抽出一定长度的细金属丝,用刻度尺测出其长度为L′,用天平测出其质量为m2；
③根据所测数据计算出细金属丝的长度．
（2）关系式：L=
m1L′
m2
望采纳,祝你学习进步!谢谢.