请独立动脑筋的来!6本不同的书(1)分给甲乙丙三人,每人两本,有多少种不同的分法?(2)分成三堆,每堆两本,有多少种不同的分法?(3)分成三堆,一堆一本,一堆两本,一堆三本,有多少种不同的分法?

Question

请独立动脑筋的来!
6本不同的书
(1) 分给甲乙丙三人,每人两本,有多少种不同的分法?
(2) 分成三堆,每堆两本,有多少种不同的分法?
(3) 分成三堆,一堆一本,一堆两本,一堆三本,有多少种不同的分法?
(4) 甲一本,乙两本,丙三本,有多少种不同的分法?
(5) 分给甲乙丙三人,其中一人一本,一人两本,第三人三本,有多少种不同的分法?
分析
(1) 分给甲乙丙三人,每人两本,有多少种不同的分法?C(6.2)C(4.2)
(2) 分成三堆,每堆两本,有多少种不同的分法?C(6.2)C(4.2)/P(3.3)
(3) 分成三堆,一堆一本,一堆两本,一堆三本,有多少种不同的分法?C(6.3)C(3.2)
(4) 甲一本,乙两本,丙三本,有多少种不同的分法?C(6.3)C(3.2)
(5) 分给甲乙丙三人,其中一人一本,一人两本,第三人三本,有多少种不同的分法?
C(6.3)C(3.2)P(3.3)
这上面的例题写的比较明确了,但是还有一点我不是很清楚：
1.分给甲乙丙三人,每人两本,有多少种不同的分法
2.分给甲乙丙三人,其中一人一本,一人两本,第三人三本,有多少种不同的分法?
这两个题本质上没有区别,都是向三个不同的人,分三份不同的书.但是一个是用P33乘了,一个没用.这是因为什么?
还有类似的问题,书分堆的时候也是这样：
分成三堆,每堆两本,有多少种不同的分法?C(6.2)C(4.2)/P(3.3)
居然还用P33做了除法,这个又怎么解释?
至于运算已经有答案了就不用了.
写的好的追加分数.
3个人 分6本书,每个人分到的数是1,2,或者3.这个计算应该是先算书的组合,再乘以人的排列.如果是三个人分6本书,每个人都分2本,那么也应该先考虑书的组合,再乘以人的排列.不过在题里,就没乘.这是因为不管怎么排列,甲,乙,丙,都是会拿到同样的书,乘了就算重复了.这个是勉强明白~其实还是没有深入理解怎么就能重复,都是一样的问题,一样的方法算怎么就不对呢!

Answer 1

分成三堆,每堆两本,有多少种不同的分法?C(6.2)C(4.2)/P(3.3)
居然还用P33做了除法,这个又怎么解释?
分给3个人,当你说C62的时候,你实际上是指明了,分给的这个人是甲还是别人.这个时候你会说,首先分给甲有C62种分法.
书分堆的时候也是一样的,这个时候你会说,第一堆有C62种.注意到（第一）这两个字了么?你已经给排序了.实际上3堆排序没有意义,所以要除P33
1.分给甲乙丙三人,每人两本,有多少种不同的分法
2.分给甲乙丙三人,其中一人一本,一人两本,第三人三本,有多少种不同的分法?
这两个题本质上没有区别,都是向三个不同的人,分三份不同的书.但是一个是用P33乘了,一个没用.这是因为什么?
这两个有实际上的区别,区别就在书的数目.（不是废话,
情况是这样的,3个人每个人拿2本书,不管顺序怎么样,都是2 2 2.
但是3个人分别拿1、2、3本书就不一样了,顺序可以使321,也可以使123.所以要乘P33.
能理解么?我觉得已经很详细了.