利用弹射管（如图所示，弹射管由薄圆筒、弹簧和锁定插销构成，弹簧的一端与管底连接，另一端与小铁球接触不拴接）简单测量小铁球与水平桌面间的动摩擦因数的实验，按以下步骤进行

Question

利用弹射管（如图所示，弹射管由薄圆筒、弹簧和锁定插销构成，弹簧的一端与管底连接，另一端与小铁球接触不拴接）简单测量小铁球与水平桌面间的动摩擦因数的实验，按以下步骤进行：（小铁球可看做质点，不计空气阻力和筒壁的厚度）
a．如图甲所示，将弹射管置于水平桌面上，将管口移至与桌面边缘对齐后，移动小铁球至管内P处并锁定弹簧．迅速解除锁定，小铁球被弹出，离开弹射管口落至水平地面上D处，O′为O点在水平地面的竖直投影点．若已经测得OO'间竖直高度为h，重力加速度为g．
①为了测出小铁球离开管口时的速度v，还需要测量的物理量是______．（用文字和字母表示）
②写出小铁球离开管口时的速度的表达式：v=

v=s√((g)/(2h))

v=s√((g)/(2h))

．（用测得的物理量的字母和g表示）
b．将弹射管口移动到桌面内的O₁处，再次移动小铁球至管内同一位置的P处并锁定弹簧．迅速解除锁定，小铁球被弹出，离开弹射管口在水平桌面上运动，离开桌面边缘落至水平地面上D′处（如图乙）．
①为测量小铁球与水平桌面间的动摩擦因数，还需要测量的两个物理量是：______、______．（用文字和字母表示）
②写出小铁球与桌面间的动摩擦因数的表达式：μ=

(s2−s′2)/(4Lh)

(s2−s′2)/(4Lh)

．（用测得的物理量的字母表示）

Answer 1

a、小铁球离开管口后做平抛运动，设O′D=s，根据平抛运动的规律得：
   h=(1)/(2)gt2
   s=vt
可得 v=s√((g)/(2h))
所以为了测出小铁球离开管口时的速度v，除要测量h外，还需要测量的物理量是O′D间的距离s；
b、设该实验中小铁球离开管口时的速度为v′，O′D′=s′，由上题结论得
  v′=s′√((g)/(2h))
设OO₁间的距离为L．小球从离开管口到O点的过程，由动能定理得：
-μmgL=(1)/(2)mv′2-(1)/(2)mv2
联立解得：μ=(s2−s′2)/(4Lh)．
所以为测量小铁球与水平桌面间的动摩擦因数，还需要测量的两个物理量是O′D′间的距离s′、OO₁间的距离L．
故答案为：
a．①O′D间的距离s；②s√((g)/(2h))．
b．①O′D′间的距离s′、OO₁间的距离L．
②(s2−s′2)/(4Lh)．