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现有如下一系列图形：当n=1时，长方形ABCD分为2个直角三角形，总计数出5条边．当n=2时，长方形ABCD分为8个直角三角形，总计数出16条边．当n=3时，长方形ABCD分为18个直角三角形，总计数出33
题目详情
现有如下一系列图形：当n=1时，长方形ABCD分为2个直角三角形，总计数出5条边．
当n=2时，长方形ABCD分为8个直角三角形，总计数出16条边．
当n=3时，长方形ABCD分为18个直角三角形，总计数出33条边．
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按如上规律请你回答：当n=100时，长方形ABCD应分为多少个直角三角形？总计数出多少条边？
▼优质解答
答案和解析
当长方形的长和宽分成n份时，如图所示连接各点，长方形ABCD分为2n2个直角三角形，总计数出3n2+2n条边；
当n=100时，2n2=2×1002=20000；
3n2+2n=3×1002+2×100=30200；
答：当n=100时，长方形ABCD应分为20000个直角三角形，总计数出30200条边．
当n=100时，2n2=2×1002=20000；
3n2+2n=3×1002+2×100=30200；
答：当n=100时，长方形ABCD应分为20000个直角三角形，总计数出30200条边．
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