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一个正方体,平放于桌面,下图是从初始状态向不同方向翻滚一次所得到的三幅视图,则这个正方体初始状态的正面是色,右面是色.
题目详情
一个正方体,平放于桌面,下图是从初始状态向不同方向翻滚一次所得到的三幅视图,则这个正方体初始状态的正面是______色,右面是______色.
▼优质解答
答案和解析
红面与灰、蓝、棕、白面相邻,故知红面与绿面相对;同理可知白面与蓝面相对,灰面与棕面相对.
初始状态经翻滚后,上面不能仍为上面,故初始状态的上面不能为灰、绿、棕.初始状态的上面只可能是红,或蓝,或白.将题目所给的三幅视图中间的一幅:
翻滚一次可得以下四种状态:
其中必有一种为初始状态,但灰、绿不能是初始状态的上面,故c、d不可能是初始状态.A向左翻滚得:
,
向右翻滚得:
,
而b的前面为绿面,绿面的对面是红面,经一次翻滚不能得到上述两种状态.
由此可知,初始状态为a,它的正面为红面,右侧为灰面.
初始状态经翻滚后,上面不能仍为上面,故初始状态的上面不能为灰、绿、棕.初始状态的上面只可能是红,或蓝,或白.将题目所给的三幅视图中间的一幅:
翻滚一次可得以下四种状态:
其中必有一种为初始状态,但灰、绿不能是初始状态的上面,故c、d不可能是初始状态.A向左翻滚得:
,
向右翻滚得:
,
而b的前面为绿面,绿面的对面是红面,经一次翻滚不能得到上述两种状态.
由此可知,初始状态为a,它的正面为红面,右侧为灰面.
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