地球表面加速度为g,地球半径为R,地球自转周期为T,求地球同步定点卫星轨道距地面的高度,

Question

地球表面加速度为g,地球半径为R,地球自转周期为T,求地球同步定点卫星轨道距地面的高度,

Answer 1

距地面高度h 卫星质量m
m*4派^2*(R+h)/T^2=GmM/(R+h)^2
因为mg=GMm/R^2 所以GM=gR^2
m*4派^2*(R+h)/T^2=gR^2m/(R+h)^2
4派^2*(R+h)/T^2=gR^2/(R+h)^2
4派^2/T^2=gR^2/(R+h)^3
4派^2*(R+h)^3=gR^2T^2
(R+h)^3=gR^2*T^2/4派^2
R+h=三次根号下(gR^2*T^2/4派^2)
h=[三次根号下(gR^2*T^2/4派^2)]-R