t℃时Na2SO4的溶解度是Sg，其饱和溶液密度dg•cm-3，物质的量浓度为cmol•L-1．向足量饱和溶液中，加入Xg无水Na2SO4或蒸发Yg水后恢复t℃，均能获得Wg芒硝晶体，下列关系式正确的是（

Question

t℃时Na₂SO₄的溶解度是S g，其饱和溶液密度d g•cm^-3，物质的量浓度为c mol•L^-1．向足量饱和溶液中，加入X g无水Na₂SO₄或蒸发Yg水后恢复t℃，均能获得W g芒硝晶体，下列关系式正确的是（　　）

A. c=

(dS)/(142(S+100)) mol•L^-1

B. S=

(142W)/(180W+322Y)g

C. X=YS

D. W=

(3220X)/(1420-18S)g

Answer 1

A．t℃时Na₂SO₄的溶解度是S g，则饱和溶液的质量分数为：(Sg)/(100g+Sg)=(S)/(100+S)，根据c=(1000ρω)/(M)可知该溶液物质的量浓度=(1000×ρ×(S)/(100+S))/(142)mol/L=(1000dS)/(142(100+S))mol•L^-1，故A错误；
B．饱和溶液蒸发掉Yg水恢复到t℃时，获得Wg Na₂SO₄•10H₂O晶体，逆向思维即再加入（蒸发掉的）Y g水时，Wg芒硝晶体就可恰好溶解恢复到原饱和溶液，即Y g水与Wg Na₂SO₄•10H₂O构成饱和溶液，饱和溶液中溶质质量=Wg×(142)/(322)，溶液的质量=Y+W，此时硫酸钠的溶解度S=((142)/(322)×Wg)/(Yg+Wg-(142)/(322)×Wg)×100g=(14200W)/(180W+322Y)g，故B错误；
C．加入X g无水硫酸钠或蒸发掉Y g水后恢复到t℃，均能获得W g芒硝晶体说明Y g水后中溶解X g无水硫酸钠恰好形成饱和溶液，此时硫酸钠的溶解度S=(Xg)/(Yg)×100g，则X=(YS)/(100)，故C错误；
D．加入X g的无水硫酸钠与饱和溶液中的水反应而使饱和溶液因水减少而析出晶体，W g硫酸钠晶体中所含结晶水质量=W g×(180)/(322)，所含硫酸钠的质量=W g×(142)/(322)，而其中（W g×(142)/(322)-X）g硫酸钠完全溶解于W g×(180)/(322)g水恰好成为饱和溶液，则(S)/(100)=(Wg×(142)/(322)-Xg)/((180)/(322)×Wg)，则析出晶体质量W=(3220X)/(1420-18S)g，故D正确；
故选D．