小亚、小美和小欧是三个好朋友,………………那么三个好朋友的年龄分别是多少快,小亚、小美和小欧是三个好朋友,他们三人的年龄一次相差2岁,已知他们三人的年龄之积是1680,他们中年龄最

Question

小亚、小美和小欧是三个好朋友,………………那么三个好朋友的年龄分别是多少
快,
小亚、小美和小欧是三个好朋友,他们三人的年龄一次相差2岁,已知他们三人的年龄之积是1680,他们中年龄最大的上了初中,小亚和小欧在同一学校学习,小亚不是年龄最小的,那么三个好朋友的年龄分别是多少?

Answer 1

解这道题目主要涉及到一个分解质因数的概念,我们先来分解这个1680吧.
1680=2×2×2×2×3×5×7 （一般分解质因数从小到大相乘的）
分解完毕,我们继续看题,题中说道“他们中年龄最大的上了初中”可知：年这个龄应该在13≤（小于或等于）16岁之间.我们不妨先假定上初中的为3×5=15（岁）那么其他两人就是13岁与17岁,或13岁与11岁或17岁与19岁.都来试一试吧：15×13×17=3315 15×13×11=2145 15×17×19=4845
显然,他们的乘积都不等于1680.故上初中的一定不是15岁
那么再来假设上初中的为2×7=14(岁）那么其他两人就是12岁与16岁或12岁与10岁或16岁与18岁.
我们也来看看他们的乘积吧：14×12×16=2688 14×16×18=4032 14×12×10=1680
最后一个式子与原题题意完全吻合.去除一个年龄最大的（小亚不是年龄最小的说明小亚是12岁）
则有：答：小美14岁,小亚12岁,小欧10岁.