有一种由电动机与水泵共轴安装组成的电动水泵，如图所示．它广泛用于工厂、矿山、农田等场所，担负排灌作业．下表为某种型号的电动承泵的技术数据：功率/kW电压/V频率/Hz转速/r•min-12

Question

有一种由电动机与水泵共轴安装组成的电动水泵，如图所示．
它广泛用于工厂、矿山、农田等场所，担负排灌作业．下表为某种型号的电动承泵的技术数据：

功率/kW	电压/V	频率/Hz	转速/r•min-1
2.2	380	50	2860
杨程/m	流量/m3•h-1	配管内直径/mm	效率
36	10	40

注：表格中的扬程为水泵进水管所在水面到水泵出水口之间的高度．
在该电动水泵正常工作时，请计算：
（1）水泵出水口处水的流速大小；
（2）水泵的效率η．（出水口处水流的动能可忽略不计，取g=10N/kg）

Answer 1

已知：d=40mm=0.04m  t=1h=3600s  V=10m³  H=36m  P=2.2kw=2200W  ρ=1.0×10³kg/m³   g=10N/kg
求：（1）v=？（2）η=？

（1）出水管的横截面积为S=π•（(d)/(2)）²=3.14×（(0.04m)/(2)）²=1.26×10^-3_m2，
∵V=Sh，
∴通过出水管横截面的水柱长度为h=(V)/(S)=(10m3)/(1.26×10−3m2)=7.94×10³m，
∴出水管处水的流速为v=(h)/(t)=(7.94×103m)/(3600s)=2.2m/s；
（2）∵ρ=(m)/(V)，
∴1h提水的质量为m=ρV=1.0×10³kg/m³×10m³=10⁴kg，
1h提水的重力为G=mg=10⁴kg×10N/kg=10⁵N，
抽水机做的有用功为W_有用=GH=10⁵N×36m=3.6×10⁶J；
电动机做的总功为W=Pt=2200W×3600s=7.92×10⁶J，
∴水泵的抽水效率为η=(W有用)/(W总)×100%=(3.6×106J)/(7.92×106J)≈46%．
答：
（1）水泵出水口处水的流速为2.2m/s；
（2）水泵的效率约46%．