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如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明.
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如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明.
▼优质解答
答案和解析
△BCF≌△CBD.
△BHF≌△CHD.
△BDA≌△CFA.
证明:在△BCF与△CBD中,
∵AB=AC.
∴∠ABC=∠ACB
∵BD、CF是角平分线.
∴∠BCF=
∠ACB,∠CBD=
∠ABC.
∴∠BCF=∠CBD,
∴
∴△BCF≌△CBD(ASA).
△BHF≌△CHD.
△BDA≌△CFA.
证明:在△BCF与△CBD中,
∵AB=AC.
∴∠ABC=∠ACB
∵BD、CF是角平分线.
∴∠BCF=
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1 |
2 |
∴∠BCF=∠CBD,
∴
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∴△BCF≌△CBD(ASA).
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