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求过点M(2,9,-6)且与联结坐标原点及点M的线段OM垂直的平面方程

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求过点M(2,9,-6)且与联结坐标原点及点M的线段OM垂直的平面方程
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答案和解析
直线OM的方向向量也是平面法向量,就是向量OM(2,9,-6),又有平面过点M,由平面的点法式方程得:
2(x-2)+9(y-9)-6(z+6)=0
即2x+9y-6z-121=0