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设(X,Y)服从在区域D上的均匀分布,其中D为x轴y轴及x+y=1所围成,求X与Y的协方差Cov(
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设(X,Y)服从在区域D上的均匀分布,其中D为x轴y轴及x+y=1所围成,求X与Y的协方差Cov(
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答案和解析
我想应该是这样答的：E[XY]=2*Integrate[Integrate[xy,{x,0,1-y}],{y,0,1}]=1/12E[X]=2*Integrate[Integrate[x,{x,0,1-y}],{y,0,1}]=1/3E[Y]=2*Integrate[Integrate[y,{x,0,1-y}],{y,0,1}]=1/3所以 Cov(X,Y)=E[XY]-E[X]E[Y]=1/12-1/9 =-1/36
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