设随机变量x,y的概率密度为f(x,y)=xe^(-x-y),x>0,y>o,f(x,y)=0,其他,求x,y的协方差和相关系数坐等答案快到碗里来

Question

设随机变量x,y的概率密度为f(x,y)=xe^(-x-y),x>0,y>o,f(x,y)=0,其他,求x,y的协方差和相关系数
坐等答案快到碗里来

Answer 1

设随机变量X,Y的概率密度为f(x,y)=xe^(-x-y),x>0,y>0,f(x,y)=0,其他,求X,Y的协方差和相关系数
答:此题可用目测得到结果.
f(x,y)=xe^(-x-y),x>0,y>0,f(x,y)=0,其他.
f(x,y)={xe^(-x)}{e^(-y)},x>0,y>0,f(x,y)=0,其他.
f(x)=xe^(-x),x>0; =0,其他.
f(y)=e^(-y),y>0; =0,其他.
f(x,y)=f(x)f(y).X,Y 相互独立.
X,Y的协方差和相关系数均为零.