有一道数学题想帮帮忙,就是初三下学期的关于海船触礁的一类题!一艘货轮以36节的速度在海面上航行,当它行驶到A处时,发现它的北偏东45度得方向有一灯塔B,货轮继续向北航行40分钟后到达C

Question

有一道数学题想帮帮忙,就是初三下学期的关于海船触礁的一类题!
一艘货轮以36节的速度在海面上航行,当它行驶到A处时,发现它的北偏东45度得方向有一灯塔B,货轮继续向北航行40分钟后到达C处,发现灯塔B在它北偏东75度的方向,求此时货轮与灯塔B处的距离（精确到0.01海里）

Answer 1

连结BC,BA,P是AC延长线上的点
∠BCP=∠BAC+∠CBA
∵∠BCP=75°,∠BAC=45²
∴∠CBA=30°
在ΔABC中,由正弦定理知
BC/sin∠BAC=AC/sin∠CBA
BC=ACsin∠BAC/sin∠BA
代入AC=36×40÷60=24（节）,∠BAC=45°,∠CBA=30°得
BC=24×sin45°/sin30°=24×(√2/2)/(1/2)=24√2（节）
此时货轮与灯塔B的距离是24√2节