长方形长为8，宽为4，将长方形沿一条对角线折起，压平，如图．求重叠部分面积．

Question

长方形长为8，宽为4，将长方形沿一条对角线折起，压平，如图．求重叠部分面积．

Answer 1

∵△BCE由△BCD翻折而成，
∴BE=BD=4，∠BCF=∠BCD，
∵∠CBD+∠BCD=90°，∠CBD+∠FBC=90°，
∴∠BCD=∠FBC，
∴∠FBC=∠BCF，
∴FB=FC，
∵AB=CD=8，
∴AF=8-FB，即AF=8-CF，
∵AC=4，
∴在Rt△ACF中，
∵CF²=AC²+AF²
∴CF=5，
∴重叠部分面积=S_△CBF=(1)/(2)BF×AC=(1)/(2)×5×4=10．