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如图:AB为一根均匀轻质杆,杆的中点O点悬挂在天花板上,在杆的A端悬挂有一端开口、粗细均匀、重2N的薄壁玻璃管,管长L=40cm,管底面积S=20cm2,管中装满水后倒扣在装有水深h=10cm的水槽中
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(1)钩码重多少牛顿?
(2)圆球的密度是多少kg/m3?
(3)假如大气压强逐渐减小到零的过程中,杠杆还能平衡吗?若不平衡,怎样倾斜,请分析说明.
▼优质解答
答案和解析
(1)玻璃管A处于平衡状态,所以受到平衡力的作用,即向下的大气压力、玻璃管的重力与杠杆对A向上的拉力、大气压通过管内水柱对其向上的压力相互平衡;
由此可得:P0S+G玻-(P0S-ρ水gLS)=FA,即:105Pa×2×10-3m2-2N-(105Pa×2×10-3m2-103kg/m3×10N/kg×0.4m×2×10-3m2)=FA.
求得:FA=10N,
又因为杠杆处于平衡状态,所以FA•OA=FB•OB,又OA=OB
所以FB=FA=10N,
根据动滑轮的省力公式:FB=
(G动+G钩)
变形得:G钩=2FB-G动=2×10N-1N=19N.
(2)由圆球处于平衡状态得:G球=F浮+F绳
由于是同一根绳子,所以F绳=FB=10N,
即:ρ球gV球=ρ水g
+FB;
代入数据:ρ球×10N/kg×10-3m3=103kg/m3×10N/kg×0.5×10-3m3+10N,
求得:ρ球=1.5×103kg/m3.
(3)玻璃管处于平衡状态时:P0S+G玻-(P0S-ρ水gLS)=FA,
化简得:G玻+ρ水gLS=FA,
其中的ρ水gLS是由于大气压造成的,因此:
当①当P0≥ρ水gL时,FA=G玻+ρ水gLS=10N,杠杆仍平衡.
当②当P0<ρ水gL时,FA=G玻+P0S<10N,杠杆失去平衡,B端下降.
答:(1)钩码重19N;(2)圆球的密度是1.5×103kg/m3.(3)不再平衡,将向B端倾斜.
由此可得:P0S+G玻-(P0S-ρ水gLS)=FA,即:105Pa×2×10-3m2-2N-(105Pa×2×10-3m2-103kg/m3×10N/kg×0.4m×2×10-3m2)=FA.
求得:FA=10N,
又因为杠杆处于平衡状态,所以FA•OA=FB•OB,又OA=OB
所以FB=FA=10N,
根据动滑轮的省力公式:FB=
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变形得:G钩=2FB-G动=2×10N-1N=19N.
(2)由圆球处于平衡状态得:G球=F浮+F绳
由于是同一根绳子,所以F绳=FB=10N,
即:ρ球gV球=ρ水g
V球 |
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代入数据:ρ球×10N/kg×10-3m3=103kg/m3×10N/kg×0.5×10-3m3+10N,
求得:ρ球=1.5×103kg/m3.
(3)玻璃管处于平衡状态时:P0S+G玻-(P0S-ρ水gLS)=FA,
化简得:G玻+ρ水gLS=FA,
其中的ρ水gLS是由于大气压造成的,因此:
当①当P0≥ρ水gL时,FA=G玻+ρ水gLS=10N,杠杆仍平衡.
当②当P0<ρ水gL时,FA=G玻+P0S<10N,杠杆失去平衡,B端下降.
答:(1)钩码重19N;(2)圆球的密度是1.5×103kg/m3.(3)不再平衡,将向B端倾斜.
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