逻辑思维题有4个人,头上戴着红帽子或绿帽子,能相互看到别人帽子的颜色,但不能看到自己帽子的颜色.另外有一个旁观者对他们说,“你们至少有一个人戴着红帽子,你们知道自己的帽子是什么

Question

逻辑思维题
有4个人,头上戴着红帽子或绿帽子,能相互看到别人帽子的颜色,但不能看到自己帽子的颜色.另外有一个旁观者对他们说,“你们至少有一个人戴着红帽子,你们知道自己的帽子是什么颜色的吗?“他们都说不知道.然后旁观者又问了第二遍：”你们知道自己的帽子是什么颜色的吗?“,他们都回答不知道.第三遍问的时候还是回答不知道.问第四遍的时候,他们一起回答”知道了!“ 你说为什么?有几顶红帽子,几顶绿帽子?

Answer 1

有4顶红帽子
已知,有甲、乙、丙、丁四个人,看不见自己,但能相互看见别人帽子的颜色,至少有一顶红帽子.
（1）假设只有一顶红帽子,那么在问第一次的时候,就会有人答出来
分析：若其中有一人发现其他3人都是绿帽子的话,马上就能确定自己是红帽子,因为红帽子至少有1顶,如果别人都是绿的,那自己肯定是红的.
第一遍问的时候,没有人答出,说明红帽子不只1顶
（2）假设有两顶红帽子,那么在问第二遍的时候,就会有人答出
分析：对于其中戴着一顶红帽子的人而言,由他看出去,他能看到一顶红帽,两顶绿帽,但是他同时也会想,如果我头顶上的绿帽子的话,第一遍问的时候,就能够回答这个问题了,既然第一遍没有回答出这个问题,这就说明不只1顶红帽,并且现在我所看见的是1顶红帽和两顶绿帽,那我肯定不能是绿帽,而是红帽
而事实上现在问第二遍的时候,仍然回答不出,说明红帽子不只2顶
（3）假设红帽子有3顶,那么在问第3次的时候,大家就能回答的出
分析：假设从某人看出,发现有2顶红帽1顶绿帽,对于这个人而言,他同时也会思考,要是只有2顶红帽的话,第二次问就应该答出,可现在没有回答出,那么说明我的是红帽子
但事实是,问第三次的时候,还是没有人回答出,所以,红帽子不只3顶
（4）在问第4遍的时候,基于前三次问大家都无法回答的情形,大家通过以上思考 ,也就知道红帽既不是1顶,或者2顶,也不是3顶,那就只能是4顶了.
（快速做题技巧：如果至少有一顶某种颜色的帽子的情况下,那么问几遍有人能回答出,就有几顶该种颜色的帽子.即问的次数等于此种帽子颜色的数量）