GRE官方指南第159页14题.LetSbethesetofallpositiveintegersnsuchthatn^2isamultipleofboth24and108.WhichofthefollowingintegersaredivisorsofeveryintegerninA,12B,24C,36D,72多选.难死了···求思路!

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GRE 官方指南第159页14题.
Let S be the set of all positive integers n such that n^2 is a multiple of both 24 and 108.Which of the following integers are divisors of every integer n in
A,12 B,24 C,36 D,72
多选.
难死了···求思路!

▼优质解答

答案和解析

这题选a&c,因为 n^2 是24与108的公倍数,两者的公倍数最小为216,然而他不是 n^2 的结果,所以要找216的倍数,一个可以开方的数.找到是1296-六倍的216.这个数的开方数为36,所以36的所有在集合s中的因子有12与36,因为其他的公倍数都是基于216这个数的,所以都可被12与36整除,所以满足36的因子就是最基本的因子

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