若不论a为何值,关于x,y的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0必有一组解恒定不变,请证明这个结论,并求出这个恒定是啥感念,这类题没看到过...

Question

若不论a为何值,关于x,y的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0必有一组解恒定不变,请证明这个结论,并求出这个
恒定是啥感念,这类题没看到过...

Answer 1

有一组解恒定不变,表示这组解与a的取值无关
(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0
ax - x + ay + 2y + 5 - 2a = 0
提取a得,a（x + y - 2）- x + 2y + 5 = 0
所以x + y - 2 = 0
-x + 2y + 5 = 0
所以x = 3,y = -1