在一个足够深的容器内装有深15cm的水，将一个长10cm、横截面积80cm2、重为6.4N的圆柱形实心塑料块挂于弹簧测力计上，当塑料块底面刚好接触水面时，如图15所示．已知在弹性范围内弹簧的伸

Question

在一个足够深的容器内装有深15cm的水，将一个长10cm、横截面积80cm²、重为6.4N的圆柱形实心塑料块挂于弹簧测力计上，当塑料块底面刚好接触水面时，如图15所示．已知在弹性范围内弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到1N的拉力时伸长1cm，若往容器内缓慢加水，当弹簧测力计示数为2.4N时（水未溢出） g取10N/kg．求：

（1）未往容器内加水时容器底部所受的液体压强；
（2）塑料块的密度；
（3）塑料块受到的浮力；
（4）加水的深度．

Answer 1

（1）未往容器内加水时容器底部所受的液体压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.15m=1.5×10³Pa；
（2）塑料块的体积V=S_塑料h_塑料=80cm²×10cm=800cm³=800×10^-6m³，
塑料块的质量m=(G)/(g)=(6.4N)/(10N/kg)=0.64kg，
塑料块的密度ρ=(m)/(V)=(0.64kg)/(800×10-6m3)=0.8×10³kg/m³；
（3）塑料块受到的浮力：
F_浮=G-F_视=6.4N-2.4N=4N；
（4）由F_浮=ρ_水gV_排可得，
V_排=(F浮)/(ρ水g)=(4N)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=4×10^-4m³，
物体浸入的深度h=(V排)/(S物)=(4×10-4m3)/(8×10-3m2)=0.05m=5cm，
因为弹簧缩短的长度△L=(1cm)/(1N)×F_浮=(1cm)/(1N)×4N=4cm，
所以，加水深度H=h+△L=5cm+4cm=9cm．
答：（1）未往容器内加水时容器底部所受的液体压强为1.5×10³Pa；
（2）塑料块的密度为0.8×10³kg/m³；
（3）塑料块受到的浮力为4N；
（4）加水的深度为9cm．