如图所示，小球由静止释放，运动到最低点A时，细线断裂，小球最后落在地板上．如果细线的长度l可以改变，则（）A.细线越长，小球在最低点越容易断裂B.细线长短与细线是否断裂

Question

如图所示，小球由静止释放，运动到最低点A时，细线断裂，小球最后落在地板上．如果细线的长度l可以改变，则（　　）

A. 细线越长，小球在最低点越容易断裂

B. 细线长短与细线是否断裂无关

C. 细线越长，小球落地点越远

D. 细线长度是O点高度的一半时，小球落地点最远

Answer 1

A、B、小球向最低点运动的过程中机械能守恒，得：mgl=(1)/(2)mv²
得：v=√(2gl)
小球作圆周运动的向心力由重力和绳子的拉力提供．由牛顿第二定律可得：F_向=F_拉-G，
所以拉力为：F_拉=G+F_向=mg+(mv2)/(l)
联立解得：F_拉=3mg
可知绳子对小朋友的拉力与绳子的长度无关．故A错误，B正确；
C、设绳子的悬点到地面的距离为L，则绳子的底端到地面的距离：h=H-l
小朋友做平抛运动的时间：t=√((2h)/(g))
小朋友在水平方向的位移：x=vt=√(2gl)•√((2h)/(g))
可知，当l=H-l时，即细线长度是O点高度的一半时小朋友在水平方向的位移最大．故C错误，D正确．
故选：BD