如图，直角三角形ABC套住了一个正方形CDEF，E点恰好在AB边上，直角边AC长20厘米，BC长12厘米．正方形的边长为多少厘米？

Question

如图，直角三角形ABC套住了一个正方形CDEF，E点恰好在AB边上，直角边AC长20厘米，BC长12厘米．正方形的边长为多少厘米？

Answer 1

连接CE，设正方形的边长为a，
因为S△ABC=12×20÷2
=240÷2
=120（平方厘米），
则S△AEC+S△BEC=120，
即20×a÷2+12×a÷2=120
            10a+6a=120
               16a=120
                a=7.5；
答：正方形的边长为7.5厘米．