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两个两位数,个位数字之和为10,它们的乘积有什么规律.找出规律并证明
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两个两位数,个位数字之和为10,它们的乘积有什么规律.找出规律并证明
▼优质解答
答案和解析
设十位数字为a,个位数字分别为b和10-b,则
(10a+b)(10a+10-b)
=100a²+100a-10ab+10ab+10b-b²
=100a²+100a+10b-b²
=100a(a+1)+b(10-b)
即积的百位(和千位)为乘数的十位数字与它后续数之积；积的个位(和十位)为两乘数的个位数字之积
(10a+b)(10a+10-b)
=100a²+100a-10ab+10ab+10b-b²
=100a²+100a+10b-b²
=100a(a+1)+b(10-b)
即积的百位(和千位)为乘数的十位数字与它后续数之积；积的个位(和十位)为两乘数的个位数字之积
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