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当x趋近于0时,sinarctanlinx的极限怎么求
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当x趋近于0时,sinarctanlinx的极限怎么求
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解本题前需要了
当x→+∞时：arctanx = π/2
当x→-∞时：arctanx = -π/2
本题中：x→0时：lnx→-∞；
所以：arctan(lnx) = -π/2；
所以：sin[arctan(lnx)] = sin[-π/2] = -1
当x→+∞时：arctanx = π/2
当x→-∞时：arctanx = -π/2
本题中：x→0时：lnx→-∞；
所以：arctan(lnx) = -π/2；
所以：sin[arctan(lnx)] = sin[-π/2] = -1
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