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在共有10个座位的小会议室内随即地坐上6名与会者,则指定的4个座位被坐满的概率是?为什么
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在共有10个座位的小会议室内随即地坐上6名与会者,则指定的4个座位被坐满的概率是?
为什么
为什么
▼优质解答
答案和解析
设M个元素中选N个元素的排列数记为A(M,N).
则坐法共有A(10,6)种.
而指定的4个座位被坐满的坐法共有A(6,4)×A(6,2)种.
∴指定的4个座位被坐满的概率为:
P=A(6,4)×A(6,2)/A(10,6)
=6×5×4×3×6×5/(10×9×8×7×6×5)
=1/14.
则坐法共有A(10,6)种.
而指定的4个座位被坐满的坐法共有A(6,4)×A(6,2)种.
∴指定的4个座位被坐满的概率为:
P=A(6,4)×A(6,2)/A(10,6)
=6×5×4×3×6×5/(10×9×8×7×6×5)
=1/14.
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