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某排共有10个座位,若4人就坐,每人左右两边都有空位,那么不同做法有多少种?
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某排共有10个座位,若4人就坐,每人左右两边都有空位,那么不同做法有多少种?
▼优质解答
答案和解析
每个人做一个座位,还剩6个
其实就是把这6个座位,往这四个人里面插,而且两头必须有座位,且每人之间至少有一个座位
因为每2人中间至少插一个,所以至少消耗3个,还剩3个,所以不可能出现两头都空2个座位的情况,所以只可能两边各空一个,或1边空1个、1边空2个
先看两边各空一个,还剩4个,把这4个插到4个人中间共有：C(13)=3种
再看左边有1个,右边有2个,还剩3个,只有1种
同理右边有1个,左边有2个,也只有1种
所以座位的排法共有3+1+1=5种
别忘了,这4个人可以有顺序的,所以共有：
A(44)*5=120种
其实就是把这6个座位,往这四个人里面插,而且两头必须有座位,且每人之间至少有一个座位
因为每2人中间至少插一个,所以至少消耗3个,还剩3个,所以不可能出现两头都空2个座位的情况,所以只可能两边各空一个,或1边空1个、1边空2个
先看两边各空一个,还剩4个,把这4个插到4个人中间共有：C(13)=3种
再看左边有1个,右边有2个,还剩3个,只有1种
同理右边有1个,左边有2个,也只有1种
所以座位的排法共有3+1+1=5种
别忘了,这4个人可以有顺序的,所以共有：
A(44)*5=120种
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