a,b,x,y是10(含10)以内的无重复的正整数,那么a-b/x+y的最大值为答案为2又3分之1,不知如何计算出来的

Question

a,b,x,y是10(含10)以内的无重复的正整数,那么a-b/x+y的最大值为
答案为2又3分之1,不知如何计算出来的

Answer 1

要使 (a-b)/(x+y) 的值最大,则有：
a 要尽量大,取最大值为 10 ,即：a = 10 ；
b、x、y 要尽量小,取最小值为 1、2、3 ；
分情况讨论：
当 b = 1 时,x+y = 5 ,(a-b)/(x+y) = 1又4/5 ；
当 b = 2 时,x+y = 4 ,(a-b)/(x+y) = 2 ；
当 b = 3 时,x+y = 3 ,(a-b)/(x+y) = 2又1/3 ；
综上可得：(a-b)/(x+y) 的最大值为 2又1/3 .