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已知向量|a|=2,向量|b|=4,向量a与向量b的夹角为60度,以a,b为邻边做平行四边形则此平行四边形的两条对角线中较短的一条长度为?
题目详情
已知向量|a|=2,向量|b|=4,向量a与向量b的夹角为60度,以a,b为邻边做平行四边形
则此平行四边形的两条对角线中较短的一条长度为?
则此平行四边形的两条对角线中较短的一条长度为?
▼优质解答
答案和解析
较短对角线的向量为向量b-向量a
|向量b-向量a|²=a²-2ab+b²
=4-2×|a||b|cos60°+16
=20-8=12
|向量b-向量a|=2√3
∴平行四边形的两条对角线中较短的一条长度为2√3
|向量b-向量a|²=a²-2ab+b²
=4-2×|a||b|cos60°+16
=20-8=12
|向量b-向量a|=2√3
∴平行四边形的两条对角线中较短的一条长度为2√3
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