早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知AD平行于BC,角1等于角2,角3等于角4,直线DC过点E交于点D,交BC于点C.求证：AD+BC=ABxiexie!
题目详情
已知AD平行于BC,角1等于角2,角3等于角4,直线DC过点E交于点D,交BC于点C.求证：AD+BC=AB
xiexie!
xiexie!
▼优质解答
答案和解析
DA平行于BC,角DAB+角CBA=180度
角1=角2,角3=角4
那么角2+角3=1/2(角DAB+角CBA)=90度
就有角AEB=90度
在AB上取一点F,使得AF=AD
有AF=AD---1
角1=角2---2
AE=AE--3
有1,2,3三点(边角边)得到
三角形ADE与三角形AFE全等
所以角AED=角AEF
又因为有角AEF+角BEF=90=角AED+角CEB
所以
角BEF就等于角BEC---4
BE=BE---5
角3=角4---6
又有4,5,6三点(角边角)得到
三角形BEF与三角形BEC全等
就有BF=BC
所以AB=AF+BF=AD+BC
角1=角2,角3=角4
那么角2+角3=1/2(角DAB+角CBA)=90度
就有角AEB=90度
在AB上取一点F,使得AF=AD
有AF=AD---1
角1=角2---2
AE=AE--3
有1,2,3三点(边角边)得到
三角形ADE与三角形AFE全等
所以角AED=角AEF
又因为有角AEF+角BEF=90=角AED+角CEB
所以
角BEF就等于角BEC---4
BE=BE---5
角3=角4---6
又有4,5,6三点(角边角)得到
三角形BEF与三角形BEC全等
就有BF=BC
所以AB=AF+BF=AD+BC
看了 已知AD平行于BC,角1等于...的网友还看了以下：
下列命题中，逆命题正确的是（）A.对顶角相等B.直角三角形两锐角互余C.全等三角形面积相等D.全等 2020-04-27 …
在同圆中,下列四个命题：（1）圆心角是顶点在圆心的角；（2）两个圆心角相等,它们所对的弦也相等；（ 2020-05-16 …
数学：下列四个命题中是真命题的有（）①同位角相等②相等的角是对顶角③直角三角形的两个锐角互余④三个 2020-05-16 …
指出下列命题的互逆命题直角都相等内错角相等,两直线平行如果a+b大于0,那么a大于0,b大于0相等 2020-05-20 …
如果一个等腰等腰三角形的顶角是a°；如果a=50,这时它的顶角是（）°.如果一个等腰等腰三角形的一 2020-06-03 …
AB平行于CD.如图a，点P在AB，CD外部时，由AB‖CD，有角B等于角BOD，又因角BOD是三 2020-07-30 …
“等角的余角相等”改为“如果…那么…”的形式是（）A．如果是等角，那么余角相等B．如果是等角的余角 2020-07-30 …
下列命题中，逆命题是假命题的是（）A．两直线平行，同位角相等B．直角三角形的两个锐角互余C．等腰三 2020-08-01 …
2道初中关于内切圆的数学题1.已知圆O是直角三角形ABC的内切圆,角C等于90°.（1）若AC等于 2020-08-01 …
在三角形ABC和三角形A'B'C'中CD,C'D'分别是高,并且AC=A'C;,CD=C'D',∠A 2020-11-28 …