如果两个角的两边互相平行,那么这两个角相等是真命题还是假命题

Question

如果两个角的两边互相平行,那么这两个角相等是真命题还是假命题

Answer 1

【如果两个角的两边互相平行,那么这两个角相等】是假命题


应该是：如果一个角的两边平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补．
已知：AB∥EF,BC∥DE．

求证：∠1=∠2或∠1+∠2=180°；


证明：如图（1）
∵AB∥EF,BC∥DE,
∴∠1=∠3,∠2=∠3（两直线平行,同位角相等）,
∴∠1=∠2（等量代换）；



如图（2）AB∥EF,BC∥DE．∠1与∠2的关系是：∠1+∠2=180°,
证明：∵AB∥EF,BC∥DE,
∴∠2=∠3（两直线平行,同位角相等）,
∠1+∠3=180°（两直线平行,同旁内角互补）,
∴∠1+∠2=180°（等量代换）；