现有一个种植面积为540㎡现有一个种植总面积为540m的矩形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄,种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄,又不超过14垄(垄数为正整数),它们

Question

现有一个种植面积为540㎡
现有一个种植总面积为540m 的矩形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄,种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄,又不超过14垄(垄数为正整数),它们的占地面积、产量、利润分别如下：
占地面积（m /垄）产量（千克/垄）利润（元/千克）
西红柿 30 160 1.1
草莓 15 50 1.6
（1）若设草莓共种植了X垄,通过计算说明共有几种种植方案?分别是哪几种?
（2）在这几种种植方案中,哪种方案获得的利润最大?最大利润是多少?

Answer 1

总面积540㎡
全种西红柿540/30=18垄
全种草莓540/15=36垄
（1）
总共24垄,草莓x垄,西红柿(24-x)垄
15x+30*(24-x)≤540
x≥12垄
14≥x≥10、10≤24-x≤14、x为整数
x取12、13、14垄
可选三种方案,分别是：
西红柿——草莓
10——14
11——13
12——12
（单位：垄）
（2）
单垄利润：
西红柿——160*1.1=176元
草莓——50*1.6=80元
每平方米利润：
西红柿——176/30=88/15元
草莓——80/15元
西红柿利润高,应该多种,而且不宜闲地!
15x+30*(24-x)=540
x=12垄
最大利润方案选择：12*80+12*176=3072元