映射问题——设映射f:A→B,其中A=B={(x,y)∣x,y∈R},设映射f:A→B,其中A=B={(x,y)∣x,y∈R},f:(x,y)→(3x-2y+1,4x+3y-1).（1）求A中元素（3,4）的像（2）求B中元素（5,10）的原像（3）A中是否存在这样的元素

Question

映射问题——设映射f:A→B,其中A=B={(x,y)∣x,y∈R},
设映射f:A→B,其中A=B={(x,y)∣x,y∈R},f:(x,y) →(3x-2y+1,4x+3y-1).
（1）求A中元素（3,4）的像
（2）求B中元素（5,10）的原像
（3）A中是否存在这样的元素（a,b）使它的像仍是自己?若有,求出这个元素

Answer 1

（1）把（3,4）分别代人f(x,y)中,有3*3-2*4+1=2,4*3+3*4-1=23,那么所求像为（2,23）
（2）由已知条件得3x-2y+1=5,4x+3y-1=10,解方程组得x=2,y=1,那么原像为
（2,1）
（3）存在.由已知得3a-2b+1=a,4a+3b-1=b,解方程组得a=0,b=0.5,那么该元素为（0,0.5）
by the way:十多年不碰这个了,尝试看看