设集合A={x丨（x-3）（x-a）}=0,a∈R,B={x丨（x-4）（x-1）=0},求A∪B,A∩B.

Question

设集合A={x丨（x-3）（x-a）}=0,a∈R,B={x丨（x-4）（x-1）=0} ,求A∪
B,A∩B.

Answer 1

B
x=4,x=1
所以 B={4,1}
A
x=3,x=a
若a≠3,则A={3,a}
若a=3,则A={3}
集合元素不等相等
所以
若a≠3,a≠1,a≠4,A∪B={4,1,3,a},A∩B=空集
若a=3,A∪B={4,1,3},A∩B=空集
若a=1,A∪B={4,1,3},A∩B={1}
若a=4,A∪B={4,1,3},A∩B={4}