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(2006•丽水)一位青田华侨回乡访祖观光.他驱车到仙都游玩,在如图的一条南北走向的公路l上,汽车自A处由南向北前行时,车载GPS(全球卫星定位系统)显示石笋C在他西北方向上,他继
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(2006•丽水)一位青田华侨回乡访祖观光.他驱车到仙都游玩,在如图的一条南北走向的公路l上,汽车自A处由南向北前行时,车载GPS(全球卫星定位系统)显示石笋C在他西北方向上,他继续向北前进4千米到达B时,发现石笋C在他南偏西60°的方向上.
(1)试在图形中作出石笋C到公路l的最短路径;
(2)求出石笋C到公路l的最短路径约为多少米?(结果精确到0.1米)
(1)试在图形中作出石笋C到公路l的最短路径;
(2)求出石笋C到公路l的最短路径约为多少米?(结果精确到0.1米)
▼优质解答
答案和解析
(1)作图工具不限,只要作出从点C到直线l的垂线段(CD).
(2)在Rt△BCD中,CD=
BD,
在Rt△ACD中,CD=AD,
∵AB=4千米,
∴AD+BD=
BD+BD=4;
∴BD=2
-2;
∴CD=6-2
≈2.5千米=2500米.
答:石笋C到该公路l的最短路径约为2500米.
(2)在Rt△BCD中,CD=
3 |
在Rt△ACD中,CD=AD,
∵AB=4千米,
∴AD+BD=
3 |
∴BD=2
3 |
∴CD=6-2
3 |
答:石笋C到该公路l的最短路径约为2500米.
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