如图所示，水平放置的平行板电容器，两板间距为d=8cm，板长为L=25cm，接在直流电源上，有一带电液滴以υ0=0.5m/s的初速度从板间的正中央水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P处时迅

Question

如图所示，水平放置的平行板电容器，两板间距为d=8cm，板长为L=25cm，接在直流电源上，有一带电液滴以υ₀=0.5m/s的初速度从板间的正中央水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P处时迅速将下板向上提起(4)/(3)cm，液滴刚好从金属板末端飞出，求：

（1）将下板向上提起后，液滴的加速度大小；
（2）液滴从射入电场开始计时，匀速运动到P点所用时间为多少？（g取10m/s²）

Answer 1

（1）带电液滴在板间受重力和竖直向上的电场力，因为液滴匀速运动，所以有：
qE=mg
即：q(U)/(d)＝mg
当下板向上提后，由于d减小，板间场强E增大，电场力增大，故液滴向上传转，在电场中做类平抛运动，此时液滴所受电场力：
F′＝q(U)/(d′)=(mgd)/(d′)
此时液滴的加速度a＝(F′−mg)/(m)＝((mgd)/(d′)−mg)/(m)＝((d)/(d′)−1)g＝(1)/(5)g＝2m/s2
（2）因为液滴刚好从金属末端飞出，所以液滴在竖直方向上的位移是(d)/(2)
设液滴从P点开始在匀强电场中飞行的时间为
(d)/(2)＝(1)/(2)a

t

2 1

，
t1＝√((d)/(a))＝0.2s
而液滴从刚进入电场到出电场的时间t2＝(L)/(v0)＝0.5s
所以液滴从射入开始匀速运动到P点时间为t=t₂-t₁=0.3s
答：（1）将下板向上提起后，液滴的加速度大小为2m/s²；
（2）液滴从射入电场开始计时，匀速运动到P点所用时间为0.3s．