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y=6+12x-x^3求极值
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y=6+12x-x^3 求极值
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答案和解析
先求导：f'(x)= -3x²+12
再令f'(x)= 0
解得x= 正负2
列表：x (负无穷,-2) 2 （-2,2） 2 （2,正无穷）
f'(x) — 0 + 0 —
f(x) 递减 极小值 递增 极大值 递减
所以 函数的极大值为f(2)=22 极小值为f(-2)=-10
再令f'(x)= 0
解得x= 正负2
列表：x (负无穷,-2) 2 （-2,2） 2 （2,正无穷）
f'(x) — 0 + 0 —
f(x) 递减 极小值 递增 极大值 递减
所以 函数的极大值为f(2)=22 极小值为f(-2)=-10
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