急：高中对数函数的复合函数设f(x)=log1/3[kx^2+(k+2)x+(k+2)],k∈R.若f(x)有最小值,求k的取值范围1/3（三分之一）为底，真数是[kx^2+(k+2)x+(k+2)]

Question

急：高中对数函数的复合函数
设f(x)=log1/3[kx^2+(k+2)x+(k+2)],k∈R.
若f(x)有最小值,求k的取值范围
1/3（三分之一）为底，真数是[kx^2+(k+2)x+(k+2)]

Answer 1

f(x)有最小值
那么根据对数函数的图像可得函数y=kx^2+(k+2)x+(k+2)有最大值
因此要求k0
因此函数y=kx^2+(k+2)x+(k+2)与X轴有两个实数根
因此（k+2)^2-4k(k+2)>0
(-3k+2)(k+2)>0
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