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如图，E，B，A，F四点共线，点D是正三角形ABC的边AC的中点，点P是直线AB上异于A，B的一个动点，且满足∠CPD=30°，则（）A.点P一定在射线BE上B.点P一定在线段AB上C.点P可以在射线AF上，
题目详情
如图，E，B，A，F四点共线，点D是正三角形ABC的边AC的中点，点P是直线AB上异于A，B的一个动点，且满足∠CPD=30°，则（ ）
A. 点P一定在射线BE上
B. 点P一定在线段AB上
C. 点P可以在射线AF上，也可以在线段AB上
D. 点P可以在射线BE上，也可以在线段
A. 点P一定在射线BE上B. 点P一定在线段AB上
C. 点P可以在射线AF上，也可以在线段AB上
D. 点P可以在射线BE上，也可以在线段
▼优质解答
答案和解析
连接BD、PC、PD，如图，
∵△ABC等边三角形，
∴∠CBD=30°，
又∠CPD=30°，
∴∠CBD=∠CPD，
∴B、C、D、P四点共圆，
又∠BDC=90°，
∴点P在以BC为直径的圆上，
∴点P一定在线段AB上．
故选B．
连接BD、PC、PD，如图，∵△ABC等边三角形，
∴∠CBD=30°，
又∠CPD=30°，
∴∠CBD=∠CPD，
∴B、C、D、P四点共圆，
又∠BDC=90°，
∴点P在以BC为直径的圆上，
∴点P一定在线段AB上．
故选B．
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