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一道矩阵题设方阵A=1-2-4与对角阵B=500相似,试求xy的值-2x-20y0-4-2100-4
题目详情
一道矩阵题
设方阵A=【 1 -2 -4 与对角阵B=【 5 0 0 相似,试求xy的值
-2 x -2 0 y 0
-4 -2 1】 0 0 -4】
设方阵A=【 1 -2 -4 与对角阵B=【 5 0 0 相似,试求xy的值
-2 x -2 0 y 0
-4 -2 1】 0 0 -4】
▼优质解答
答案和解析
相似矩阵有相同的迹和行列式
由已知,tr(A) = x+2 = 1+y =tr(B)
|A| = -15x-40 = -20y = |B|
即有
x-y = -1
3x -4y = -8
解得 x=4,y=5.
由已知,tr(A) = x+2 = 1+y =tr(B)
|A| = -15x-40 = -20y = |B|
即有
x-y = -1
3x -4y = -8
解得 x=4,y=5.
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