将从1开始的自然数按照如下图所示的规律排成数阵,数1000所在的行与列中分别有一个最小的数,求这两个数的和.12910...43811...56712...16151413...17...........................

题目详情

将从1开始的自然数按照如下图所示的规律排成数阵,数1000所在的行与列中分别有一个最小的数,求这两个数的和.
1 2 9 10 ...
4 3 8 11 ...
5 6 7 12 ...
16 15 14 13 ...
17 ............
...............

▼优质解答

答案和解析

1000开平方最接近的数为31和32,由数列的规律可以分析出31平方的数961在第一行最后一个数,32平方的数1024则在第一列的最后一个数,1024-961=63,63/2=31.5,则961+31=992在此列最后,由此可以有
1 2 9 10 ...961 962
4 3 8 11 ......963
5 6 7 12 ....964
17 .........
.........
.........991
1024 1021 ....1000 ..992
1025 .
所以1000所在的行最小为992,
在1000前面的数有8个数,即1000所在的列为31-8=23的平方所在的列,
23平方为529,24平方为576,24平方与23平方数之间在1000所在列的最小数为
（576-529）/2=23.5,即529-23=506
所以行中最小的是506,列中最小的是992,两数和是1498.

看了将从1开始的自然数按照如下图...的网友还看了以下：

空间几何正三棱锥A-BCD中,点E在棱AB上,点F在棱CD上,并使AE:EB=CF:FD=p,p是　2020-04-24 …

如图所示，某城镇由6条东西方向的街道和6条南北方向的街道组成，其中有一个池塘，街道在此变成一个菱形　2020-05-22 …

使用不同的操作方式,灾难恢复所耗费的时间和成本有所不同。在()方式下,系统恢复所需时间最长,成本最低　2020-05-26 …

求在2点20分时时钟的时针和分针所成的最小正角是多少度?求在2点20分时时钟的时针和分针所成的最小　2020-06-04 …

如图所示，长为L的细绳一端与一质量为m的小球（可看成质点）相连，可绕过O点的水平转轴在竖直面内无摩　2020-06-12 …

有一个角为30°的三角板，斜边放在桌面内，三角板与桌面成30°的二面角，则三角板最短边所在的直线与　2020-06-27 …

垄断利润或者说超额利润()4个选项都解释下A.不是一种成本，因为它不代表生产中使用的资源所体现的替　2020-07-01 …

《PNAS》杂志最近在线发表了中国科学院生物物理研究所研究人员在肿瘤药物靶向输送领域的最新成果（如　2020-07-01 …

在探究凸透镜成像实验中，点燃的蜡烛分别放在a、b、c、d、e五个位置如图所示：（1）蜡烛放在点处所　2020-07-02 …

为什么fire有解雇,辞退的意思?今天英语老师说谁要是能回答我为什么fire有辞退,解雇的意思和它　2020-07-06 …